Una calculadora es un dispositivo que se utiliza para realizar
cálculos aritméticos. Aunque las calculadoras modernas incorporan a menudo un
ordenador de propósito general, se diseñan para realizar ciertas operaciones
más que para ser flexibles. Por ejemplo, existen calculadoras gráficas
especializadas en campos matemáticos gráficos como la trigonometría y la
estadística. También suelen ser más portátiles que la mayoría de los
computadores, si bien algunas PDAs tienen tamaños similares a los modelos
típicos de calculadora. En el pasado, se utilizaban como apoyo al trabajo numérico
ábacos, comptómetros, ábacos neperianos, tablas matemáticas, reglas de cálculo
y máquinas de sumar. El término «calculador» se usaba para aludir a la persona
que ejercía este trabajo, ayudándose también de papel y lápiz. Este proceso de
cálculo semimanual era tedioso y proclive a errores. Actualmente, las
calculadoras son electrónicas y son fabricadas por numerosas empresas en
tamaños y formas variados. Se pueden encontrar desde modelos muy baratos del
tamaño de una tarjeta de crédito hasta otros más costosos con una impresora
incorporada.
Configuración básica
La complejidad de las
calculadoras cambia según su finalidad. Una calculadora moderna consiste de las
siguientes partes:
Una fuente de energía, como una pila, un panel
solar o ambos.
Una pantalla, normalmente LED o LCD, capaz
de mostrar cierto número de dígitos (habitualmente 8 o 10).
La circuitería electrónica.
Un teclado formado por:
Los diez dígitos, del 0 al 9;
El punto decimal;
El signo igual o un botón con algo escrito
(por ejemplo "EXE") (más común en calculadoras científicas), para
obtener el resultado;
Las cuatro operaciones aritméticas
(suma, resta, multiplicación y división);
Un botón «cancelar» para eliminar el
cálculo en curso;
Botones de encendido y apagado;
Otras funciones básicas, como la raíz
cuadrada y el porcentaje (%).
Los modelos más avanzados pueden contar con
memoria para un solo número, que puede recuperarse cuando se necesita. Los
botones de control de estas son M+ (sumar a la memoria), M- (restar a la
memoria) y MRC (Memory Recall, recupera la memoria). Habitualmente la pulsación
de MRC durante 2 elimina la memoria.
Desde finales de los
años 1980, las calculadoras simples han sido incorporadas a otros dispositivos
de mano, como teléfonos móviles, buscapersonas y relojes de pulsera. Estos
últimos fueron popularizados por el Dr. James Buccanon, presidente de la
Universidad de Pensilvania.
Calculadoras
científicas
Los modelos más
complejos, habitualmente llamados «científicos», permiten calcular funciones
trigonométricas, estadísticas y de otros tipos. Las más avanzadas pueden
mostrar gráficos e incorporan características de los sistemas algebraicos
computacionales, siendo también programables para aplicaciones tales como
resolver ecuaciones algebraicas, modelos financieros e incluso juegos. La
mayoría de estas calculadoras puede mostrar números de hasta diez dígitos
enteros o decimales completos en la pantalla. Se usa la notación científica
para mostrar números por hasta un límite dispuesto por el diseñador del modelo,
como 9,999999999 × 1099. Si se introduce un número mayor o una expresión
matemática que lo arroje (como un factorial), entonces la calculadora puede limitarse
a mostrar un «error». Porque solo puede mostrar 99 dígitos, o sea, una cifra de
10.000 hexadecallones.
Hexadecallón es igual a un millón elevado a
16.
Este mensaje de
«error» también puede mostrarse si una función u operación no está matemáticamente
definida, como es el caso de la división entre cero o las raíces enésimas pares
de números negativos (la mayoría de las calculadoras científicas no permiten
números complejos, si bien algunas cuentan con una función especial para
trabajar con ellos). Algunas calculadoras pueden distinguir entre ambos tipos
de error, lo que no siempre resulta evidente para el usuario.
Sólo unas pocas
compañías desarrollan y construyen nuevos modelos profesionales de ingeniería y
finanzas; las más conocidas son Casio, Sharp, Hewlett-Packard (HP) y Texas
Instruments (TI). Tales calculadoras son buenos ejemplos de sistemas embebidos.
Preocupaciones sobre
su uso
En la educación
En la mayoría de los
países estudiantes usan calculadoras en sus tareas escolares. Hubo cierta
resistencia inicial a la idea por el temor de que las habilidades aritméticas
básicas se resentirían. Permanece cierto desacuerdo sobre la importancia de la
habilidad para realizar cálculos a mano o mentalmente, con algunos planes de
estudios restringiendo el uso de la calculadora hasta que se logra cierto nivel
de destreza matemática, mientras que otros se centran más en enseñar técnicas
de estimación y resolución de problemas.
Hay otras
preocupaciones, como que un alumno use la calculadora erróneamente pero crea
que la respuesta es correcta porque fue el resultado dado por la calculadora.
Los profesores intentan combatir esto animando a los estudiantes a realizar
manualmente una estimación del resultado y asegurar que se acerca al resultado
calculado. También es posible que un niño teclee −1 × −1 y obtenga la respuesta
correcta «1» sin advertir el principio implicado (que multiplicar un número
negativo por otro número negativo da como resultado un número positivo). En
este sentido, la calculadora pasa a ser una muleta más que una herramienta
didáctica, pudiendo frenar a los estudiantes durante un examen si estos se
dedican a comprobar incluso los cálculos más triviales en la calculadora.
Otras
Los errores no se
restringen sólo a los estudiantes. Cualquier usuario puede confiar
descuidadamente en la salida de una calculadora sin comprobar la magnitud del
resultado, es decir, el lugar donde la coma decimal aparece. Este problema
también se daba en la época de las reglas de cálculo y los cálculos con lápiz y
papel, cuando la tarea de establecer las magnitudes del resultado tenía que ser
hecha por el usuario.
Algunas fracciones
como 2 3 {\displaystyle {\tfrac {2}{3}}} {\displaystyle {\tfrac {2}{3}}} son
incómodas de mostrar en una calculadora, pues suelen redondearse a 0,66666667 o
similar. Además, algunas fracciones como 0,14285714... pueden ser difíciles de
reconocer en su forma decimal (de hecho, el anterior número es 1 7
{\displaystyle {\tfrac {1}{7}}} {\displaystyle {\tfrac {1}{7}}}). Algunas de
las calculadoras científicas más avanzadas son capaces de trabajar con
fracciones comunes, si bien en la práctica su manejo es bastante pesado.
